Presentación del blog pars padres

MATEMÁTICAS FÀCILES

Hola familias quería daros la Bienvenida a este blog el cual hemos diseñado especialmente para vosotros.

Nuestro propósito es poner en vuestro conocimiento que es lo que estamos impartiendo en clase con vuestros hijos, a la vez que facilitaros la información teórica y unos ejercicios prácticos para que puedan ayudar a sus hijos y asi puedan emprender el camino en este maravilloso mundo de las matemáticas en familia.

A continuación les vamos a facilitar el indice de contenidos que abordaremos a lo lardo de este curso.

INDICE

-Tema 1. Aritmética en Educación Primaria

-Tema 2. Recursos didácticos para la aritmética

-Tema3. Figuras Geométricas

-Tema 4. Orientación Espacial. Sistemas de referencia

-Tema 5. Didáctica de la Geometría

-Tema 6. Introducción a la Medida y su relación con la Geometría en Educación Primaria

-Tema 7. Funciones en Educación Primaria

-Tema 8: Trigonometría

Esperemos que a lo largo de este curso tanto sus hijos como ustedes puedan aprender y llenarse de conocimientos matematicos, que como todos ustedes bien saben son necesarios y nos acompañaran a lo largo de nuestra vida.

Asi que bienvenidos y a partir de aqui comienza nuestro camino y esperemos que este blog les ayude tanto a ustedes como a vuestros hijos. muchas gracias .

Tema 1: Las Fracciones

LAS FRACCIONES: suma, resta, multiplicación y división

Durante este mes de Febrero nos hemos dedicado a la Aritmética en especial al tema de las fracciones, Como saben son :

Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales. Por ejemplo cuando decimos una cuarta parte de la tarta, estamos dividiendo  la tarta en cuatro partes y cojemos una.

Una fracción se representa matemáticamente por números que están puestos uno sobre otro y que estan separados por una línea recta horizontal.

La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya y el denominador es el que está bajo la raya .

El numerador es el número de partes que se considera de la unidad .

El denominador es el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad .

Durante este periodo nos hemos dedicado a dar la suma, resta, ,ultiplicación y división de dos fracciones entre si.

Suma y Resta de Fracciones con el Mismo Denominador

Suma y Resta de Fracciones con Distinto Denominador

:

Multiplicación de Fracciones

División de Fracciones

EJERCICIOS

A contiuaciñon les proporcionamos una serie de ejercicios que pueden realizar con sus hijos en casa para prácticar.

Ejercicios resueltos

• 
  

• 
  

Multiplica las siguientes fracciones.

1)  2  · 1
     3    2
2) 1  · 2
    4    7
3)  2  ·  6
     3    20
4) 1  · 1
    8    2



 Divide las siguientes fracciones:
1) 2  ÷ 1
    9      3

2)  3  ÷ 1 
     2     6
3)  2   ÷   3
     9        7
4)   1  ÷  1
      9      4




Soluciones 
  

1)  2  · 1 =  2  ÷  2  = 1      3    2     6       2     3  2) 1  · 2   =   2   ÷  2  = 1     4    7       28      2       14 3)  2  ·  6  =  12   ÷   12  =  1      3    20      60       12       5 4) 1  · 1  =  1     8    2     16 DIVISIONES 1) 2  ÷ 1 =   2  · 3  =  6 ÷ 3  = 2     9      3      9    1      9    3 2)  3  ÷ 1  = 3 · 6  = 18 = 9      2      6    2    1      2       3)  2   ÷   3 =  2  ·  7   = 14      9        7     9      3      27 4)   1  ÷  1=  1 · 4  = 4       9      4     9   1      9

Tema 1: Los decimales

                                                         NÚMEROS DECIMALES 

En el mes de Febrero, hemos visto en clase los números decimales; estos se utilizan para representar números más pequeños que la unidad y es la expresión de un número no entero que tiene una parte decimal; por tanto, tiene una parte entera y una parte decimal que va separada por una coma (3,78).

Los números decimales se escriben a la derecha de las unidades los cuales están separados por una coma, estas son las centenas, decenas, unidades , décimas, centésimas y milésimas.

En la clasificación de los decimales podemos encontrar:

• Decimales exactos: 2,4 -> los decimales son limitados
• Decimales periódicos: 2, 444... -> los decimales son infinitos y siempre se repite.
• Decimales periódicos mixtos: 2,4333... --> los decimales son infinitos pero delante hay decimales fuera del patrón

SUMA Y RESTA DE DECIMALES

Para sumar y restar números decimales se deberán colocar en vertical y la coma debemos hacer que coincidan todas en la misma columna independientemente de si hay más cifras en un número entero, así, coincidiendo las unidaes, decenas, centenas, etc... y los decimales con los decimales. 

A continuación se realizará la suma o la resta correspondiente, colocanco en el resultado final la coma en la columna correspondiente. 

Ejemplos: 

MULTIPLICACIÓN DECIMALES

Cuando vamos a realizar una multiplicacion de dos números decimales o un número decimal con uno entero, la multiplicación se realiza sin tener en cuanta la coma; a continuación, una vez resuelta la operación, se suman todos los decimales que hay en los números que se han multiplicado entre sí, y contando desde el final del resultado que hemos obtenido a la izquierda se mueve la coma tantos lugares como decimales hayamos sumado en los números que se han multiplicado.

Ejemplos:

• Multiplicación por el número 10, 100, 1000, 10000, etc

 En este tipo de multiplicación con números decimales sólo tendremos que mover la coma a la derecha como tantos "0" haya; ya que un número multiplicado por "1" da como resultado el mismo número sólo habrá que tener en cuenta los "0" que haya en las decenas, centenas, unidades de millar, etc...

Ejemplos:

1.  5,98 x 10 = 59,8
2.  87,24 x 100 = 8724
3.  3,0868 x 1000 = 3086,8

DIVISIÓN DE DECIMALES

En la división de los decimales podemos encontrar varios casos distintos dependiendo de cómo estén colocados en el dividor, dividendo o en los dos. En los ejercicios que vamos a encontrar, el dividendo es el número decimal. Al realizar la división no se tiene en cuanta la la coma pero al tener la primera cifra decimal se pone en el resultado y se sigue dividiendo de igual forma. Otro caso que podemos encontrar es cuando el número decimal se encuentra en el divisor, aquí deberemos correr la coma hasta el final del número y miemtras añadimos un cero al dividendo por laca lugar que movemos la coma. A continuación se divide de manera normal hasta obtener un resulado. La división 65:0,15, quedaría 6500:15.

Ejemplos:

• División por el número 10, 100, 1000, 10000, etc

El siguiente caso vamos a encontar un número decimal que va a ser dividido por una cifra múltiplo de diez. Para realizar la operación debemos mover la coma hacia el lado izquierdo dependiendo los ceros que tenga el número múltiplo de diez. Si supera el número de espacios que tenemos que mover se colocarán ceros a la izquierda, una vez colocados todos los ceros si se diese este caso, colocaríamos una coma y un cero delante de esta para obtener el resultado final.

Ejemplos:

1.  5,98 : 10 =0,598
2.  8,724 : 100 = 0,08724
3.  3086,8 : 1000 = 3,0868

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

1. Suma de decimales

1.   342.528 + 6 726.34 + 5.3026 + 0.37=
2.   2,42 + 3,7 + 4,128 =
3.   40,036 + 385 =
4.   32,045 + 123,7 =
5.   0,19 + 3,81 + 22,2 =

2. Resta de decimales

1.   372,528 - 69,68452 =
2.   9,1 - 3,82 =
3.   123,766 - 35,4 =
4.   157,83 - 48,092 =
5.   120,45 - 10,3 =

3. Multiplicación de decimales

1.   5,2 x 10 =
2.   5,2 x 100 =
3. 5,2 x 1000 =
4. 4,31 x 2,6 =
5. 1,42 x 1,3 =
6. 56,7 x 572 =
7. 39,8 x 12 =
8. 2,35 x 0,21=

4. División de decimales 

1.   24,2 : 10 =
2.   24,2 : 100 =
3.   24,2 : 1000 =
4.   7,36 : 2 =
5.   4,326 : 3 =
6.   32,156 : 4 =
7.   267,05 : 5 =
8.   39,120 : 6 =

RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
1. Suma de decimales

1.  7,074,5406
2.  10,248
3.  425,036
4.  155,745
5.  26,20

2. Resta de decimales

1.   302,84348
2.   5,28
3.   88,366
4.   109,738
5.   110,15

3. Multiplicación de decimales

1.   52
2.   520
3.   5200
4.  11,206
5.  1, 846
6.  32432,4
7.  477,6
8.  0,4935

4. División de decimales

1.   2,42
2.   0,242
3.   0,0242
4.   3,68
5.   1,442
6.   8,039
7.   53,41
8.   6,52

Tema 1: Los Conjuntos Racionales.

Tema 1: los conjuntos racionales.

Los números en las matemáticas conforman una clasificación en diferentes conjuntos.

El Conjunto más pequeño son los Números Naturales representado por la letra (N), Son los que usamos para contar de forma habitual como 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…

El siguiente conjunto en tamaño son los Números Enteros representados por la letra (Z), está compuesto por todos los Números Naturales y sus números opuestos o negativos como el 1, -1, 2, -2 , 3, -3, 4, -4….

El último grupo que dimos se llama Números Racionales representados por la letra (Q), está formado por números fraccionarios, números enteros o en  forma decimal.

Dentro del grupo racional hay una clasificación para lo que tienen forma decimal:

• Nº racionales limitados.

Son números que tienen un número fijo y determinado de cifras en el decimal.

• Nº racionales periódicos.

Son decimales que tienen un patrón en su número y se repite ilimitadamente.

A la hora de realizar operaciones con números racionales, tenemos que tener en cuenta ciertas propiedades que nos facilitaran la operación según si es suma, resta, multiplicación o división.

• Propiedades de la suma y la resta.

• Propiedades de la Multiplicación y división.

Para mas información: https://www.unprofesor.com/matematicas/operaciones-basicas/suma/ y https://www.unprofesor.com/matematicas/operaciones-basicas/multiplicacion/.

Ejercicios para practicar.

Ejercicios Resueltos.

Tema 1: Proporcionalidad

A través de este vídeo explicamos los conceptos básicos que debes saber sobre las proporciones:

¿Quieres practicar proporcionalidad?

Accede a este enlace: ( https://www.vitutor.com/di/p/p_e.html ) 

¡Ahí encontrarás ejercicios y problemas resueltos con los que trabajar la proporcionalidad!

Tema 1: "Los porcentajes"

Durante esta última semana, se ha estado dando en clases "Los porcentajes" éste concepto matemático vinculado con el resto de conceptos, engloban el temario de "Aritmética".
Es necesario que se adquiera el contenido matemático, de manera continua y progresiva. Para ello, se ha practicado en clase diferentes problemas y ejercicios matemáticos, con los que se ha repasado en conjunto este primer temario, así como el contenido curricular matemático que engloba el primer ciclo de educación primaria. Centrados en los porcentajes, se practicó en el aula cálculos con porcentajes. (Desde ejercicios sencillos a algo más complejos, en problemas, o en cualquier situación o contexto matemático) ya que les será a los alumnos muy útil su aplicación, en sus futuros. Explicando su resultado y proceso, a la hora de corregirlos.
Los porcentajes, están estrechamente vinculados con la proporcionalidad matemática. Representados por el símbolo (%, tanto por ciento) representa la parte de un total, como una fracción con un denominador de 100 unidades.

Para calcular el porcentaje de 2/5:

- Fracción decimal: 40/100

- Número decimal: 40: 100 = 0.4 %

- Forma de porcentaje: 40%

Si hablamos de ejercicios con   porcentajes, nos encontramos:

- Cálculo parcial (de una parte) referida a un "Descuento"

   Ejemplo:*precio inicial: 20€ (10% de 20 €) = 10 x 20: 100= 2€
                  -Restamos el descuento con el precio inicial (20€) = 20-2 = 18€
- Cálculo total (del dinero total €) el cuál se le suele añadir el valor del IVA (21%) "Aumento"
   Ejemplo:*precio inicial: 18€ (21% de 18 €) = 18 x 21 : 100 = 3.78 €
                 -Sumamos el IVA con el precio inicial (18€) = 18 + 3.78 = 21.78€
- Cálculo porcentaje % conjunto de los cálculos anteriores (parcial + total)
   Ejemplo:*15% de 160 (2 formas de calcularlo):
                  A-15/100 de 160 = 160 x 15 : 100 = 24%
                  B-15/100 de 160 = 160 : 100 x 15 = 24%


¿SABES HACERLO, QUIERES PRACTICAR? VAMOS A ELLO:
De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
 * SOLUCIÓN:

800 alumnos 600 alumnos

100 alumnos x alumnos

Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

* SOLUCIÓN:

100 € 92 €

450 €   x €

Tema 2: Dificultades en números decimales

                   DIFICULTADES DE APRENDIZAJE EN NÚMEROS DECIMALES

En este mes hemos visto los errores que se pueden llegar a cometer en las operaciones y ejercicios con números decimales. A la hora de realizar ejercicios y aprender los números decimales podemos encontrarnos con algunas dificultades de aprendizaje como puede ser la lectura y escritura de estos. Algunos almunos confunden la separacion de los millares o el del valor de posicion como por ejemplo puede ser 3,09 y se piensan que el siguiente número es 4 ya que lo han cogido como si fuese 3,9; o puede que les resulte complejo pensar que por ejemplo 6,20 es 6,2. Base esto podemos encontar distintos tipos de errores:  

• ERROR RELACIONADO CON EL "0".

Este tipo de error hay que trabajarlo y hacer incapié en ello, ya que puede resultar un problema importante, ya que en lo aprendidio anteriormente el "0" no se tenía en cuenta, pero ahora en los decimales sí que tiene importancia. 

• ERROR RELACIONADO CON LAS OPERACIONES

El error que se puede observar en las fracciones es que los decimales no se ven interpretados como decimales, por ejemplo, si encontramos 1/4 y 0,25 se ve de una manera diferenre, aunque en realidad es los mismo pero expresado de una forma distinta.

•  ERROR RELACIONADO CON OPERACIONES

Cuando se realizan operaciones se suelen cometer gran numero de errores. 

En las operaciones como la suma o resta, vistas anteriormente, se colocan acorde con la posición de la coma. Por tanto debe quedar muy claro en el alumno que las comas se colocarán en fila para que así queden las centenas, decenas, unudades, etc colocadas todas en la misma columna y así realizar bien la operacion. Por otro lado lo que suele ocurrir también es este tipo de operación es no colocar la coma en el resultado, que podría ser dado por ejemplo por una distracción a la hora del resultado y pasar por alto la coma y dejarla sin coloacar. 

Otras operaciones que vimos anteriormente fueron la multiplicación y la división. Los errores que se puden observar en estas operaciones son tales como colocar mal la coma, no poner la coma, tener dificultades con los ceros para poder poner bien los decimales, etc... 

También podemos encontar que el alumno cree que el multiplicando es un número mayor y que dividiendo vamos a tener un número más pequeño. Se pueden equivocar en la multiplicación a la hora de colocar la coma y que la coloquen debajo de uno de los números como en una "suma" y no sumando todos los decimales y moviemdo a la ixquierda la coma como tantos lugares corresponda.

El ejemplo de error que podemos observar es que al multiplicar centésimas se obtenga de resultado diezmilésimas.

• OTROS ERRORES RELACIONADOS

1.  Sumar por separado la parte entera y la decimal, por ejemplo: 5,8+5,5=5,13
2. Multiplicar por separado la parte entera de la decimal, por ejemplo:
3. Multiplicar por diez, por ejemplo: 6,83x10=6,830
4. Dividir la parte entera de la parte decimal, por ejemplo: 6,8:2=3,4

Todos estos errores están relacionados con las operaciones y a la hora de saber dónde colocar la coma, aunque tienen fácil corrección, ya que la mayoría de los jercicios de debe a una mala asimilación por parte del alumno a la hora de realizar estos ejercicios. Este error de asimilación consta de no poner bien el orden y clasificar bien el orden de los números, colocar las unidades, decenas, centenas, etc... en su lugar. Un ejemplo de ello es que el alumno piense que 7, 365 es mayor que 7,46; por eso se tienen que mirar bien dónde está colocado cada número decimal para saber si es mayor o menor.

Otro error común es cuando se enfrentan a redondear el número, ya que ocurre algo similar que en el caso anterior y sucede por no saber colocar bien las décimas, centésimas, etc...

EJERCICIOS

1. Completa las siguientes tablas.

2. Ordena de menor a mayor.
a) 1,04 – 1,3 – 0,3 – 0,083 – 1,53 - 1,35 – 1,09 – 0,93 – 0,8
b) 9,9099 - 8,9999 - 9,9989 - 8,8999 - 9,90909

3. Calcula el doble de los siguientes números.

a) 8,50              b) 3,70               c) 54,25  

d) 8,95              e) 21,20             f) 35,15 
4. Calcula la mitad de los siguientes números.

a) 6,61                 b) 65,4                c) 24,9

d) 16,2                 e) 82,25              f) 45,6

5. Resuelve las siguientes preguntas. 
a) ¿Qué número se forma con 26 centenas, 5 decenas, 8 unidades, 5 décimos y 48 milésimos?

b) ¿Y si le sumo 4 centenas?

 c) ¿Y si le resto 23,132?

6. Resuelve los enunciados. 
 a) ¿Cuánto le falta a 0,05 para llegar a 0,88? 
 b) ¿Cuánto le falta a 0,17 para llegar a 1,00?
 c) ¿Cuánto se pasa 2,20 de 1,15? 
 d) ¿Cuánto se pasa 4,23 de 2,47?